@Dardanelle: przez chwilę był tu komentarz, a teraz nie ma
Natomiast, to o czym było tam napisane dotyczy (i tutaj mogę się mylić z nazwą) zbioru liczb nierzeczywistych
To ta sama dziedzina, która obejmuje dzielenie przez 0 - o ile mi wiadomo, nie ma realnego uzasadnienia w rzeczywistości
@Dardanelle: Czasami nieskończoność na nieskończoność ma swoje rozwiązania w liczbach rzeczywistych, to o czym mówisz to liczby urojone czyli pierwiastki z ujemnych liczb, razem z liczbą rzeczywistą tworzą liczby zespolone np 6+3i
@ewelkapl: Różnie bywa, szukasz limitu funkcji i jak masz coś takiego to się używa pochodnej nad i pod kreską i się patrzy co wyjdzie xD (sry ale kocham matmę)
Przytoczę klasyczny przykład rozpatrywania "większych i mniejszych" nieskończoności.
Ile jest liczb rzeczywistych w przedziale <0, 1> ? Oczywiście nieskończenie wiele, bo np. 0; 0,1; 0,01; 0,001 itd.
A ile takich liczb rzeczywistych w przedziale <0, 2> ? Też nieskończoność, ale na logikę "dwa razy większa nieskończoność" niż tamta poprzednia.
A ile jest wszystkich liczb rzeczywistych? No też nieskończenie wiele. Ale na logikę to wszystkich jest o wiele więcej niż w przedziałach. Na logikę istnieją "większe i mniejsze" nieskończoności. Jednak matematyka traktuje wszystkie nieskończoności tak samo. To przydatne zwłaszcza przy liczeniu granic ciągów.
@DarthPiotr: Akurat nie wszystkie traktuje tak samo. Np. liczb wymiernych jest tyle samo co całkowitych i tyle samo co naturalnych, natomiast jest ich mniej niż liczb rzeczywistych. Matematyka jest dziwna
@kacper1411: całkowitych jest dwa razy więcej od naturalnych gdyż każdej liczbie naturalnej możesz przypisać dwie odpowiadające jej całkowite np. dla jedynki będzie to jeden i minus jeden.
Wymiernych jest zaś jeszcze nieskończenie razy więcej od naturalnych
1. To zależy. Możę być, ale nie musi.
2. Można na oba sposoby.
3. Nie, aksjomatyczna równoliczność nie oznacza "równości formy".
Polecam lekturę tematów: skala alefów, continuum (z zakresu teorii mnogości), hipoteza continuum.
Błędem jest myślenie że nieskończoność jest równa nieskończoności gdyż zarówno zbiór liczb rzeczywistych jak i całkowitywch jest nieskończony a intuicyjne wiemy że rzeczywistych jest w pi**... więcej gdyż nawet między zerem a jedynką jest nieskończenie wiele liczb rzeczywistych (ułamków).
Jeśli nieskończenie długą prostą przetniemy to otrzymamy dwie półproste które też są nieskończone. Ale nie ma też problemu wycinać z tej prostej nieskończenie wiele skończonych odcinków.
Wystarczy zrozumieć że nieskończoność to nie liczba a po prostu nieskończoność
Jeśli mamy nieskończenie długi kij to jak odetniemy od niego dwa metry z początku to kawałek nieskończonego kija będzie skończony podczas gdy nieskończony kij wciąż będzie nieskończony
Komentarze
Odśwież6 maja 2019, 17:07
Ponoć suma wszystkich liczb naturalnych wynosi -1/12
Odpisz
6 maja 2019, 18:20
@Dardanelle: chyba coś ci się pomyliło
Liczby naturalne to liczby dodatnie całkowite, a już przy pierwszych 10 ich suma wynosi, o ile się nie mylę, 55
Odpisz
6 maja 2019, 19:38
@Dardanelle: No nie da się stosować czegoś takiego na wzory bo wychodzą herezje xD
Odpisz
7 maja 2019, 19:02
@Dardanelle: przez chwilę był tu komentarz, a teraz nie ma
Natomiast, to o czym było tam napisane dotyczy (i tutaj mogę się mylić z nazwą) zbioru liczb nierzeczywistych
To ta sama dziedzina, która obejmuje dzielenie przez 0 - o ile mi wiadomo, nie ma realnego uzasadnienia w rzeczywistości
Odpisz
7 maja 2019, 19:49
@staszko: komentarz pewnie znikną z powodu linku, ale jestem prawie pewien, że chodzi o liczby naturalne
Odpisz
8 maja 2019, 09:48
@Dardanelle: Czasami nieskończoność na nieskończoność ma swoje rozwiązania w liczbach rzeczywistych, to o czym mówisz to liczby urojone czyli pierwiastki z ujemnych liczb, razem z liczbą rzeczywistą tworzą liczby zespolone np 6+3i
Odpisz
8 maja 2019, 10:11
@JakiuDesu: WŁAŚNIE!
LICZBY UROJONE, O TO MI CHODZIŁO
dziękuję
Odpisz
7 maja 2019, 01:30
Gdybyście uważali na matematyce podczas przerabiania granicy ciągu liczbowego nie mielibyście takich problemów
Odpisz
6 maja 2019, 23:15
puźno już
Odpisz
5 maja 2019, 12:15
nieskończoność podzielić przez nieskończoność = 1 czy nieskończoność?
Odpisz
6 maja 2019, 16:11
@ewelkapl: Nieskończoność nie jest liczbą i to działanie nie jest określone, to tak jakby powiedzieć jabłko/banan
Odpisz
6 maja 2019, 18:49
@ewelkapl: jest to liczba nieoznaczona
Odpisz
6 maja 2019, 19:37
@ewelkapl: Różnie bywa, szukasz limitu funkcji i jak masz coś takiego to się używa pochodnej nad i pod kreską i się patrzy co wyjdzie xD (sry ale kocham matmę)
Odpisz
6 maja 2019, 20:08
@JakiuDesu: ale pochodną z czego?
Odpisz
6 maja 2019, 21:49
@ewelkapl: Z pewnej funkcji której limit jest równy ∞/∞
Odpisz
6 maja 2019, 21:19
Thanos wybił połowe ludności na kaźdej planecie ,a co jeśli na jakiejś planecie była nieparzysta liczba ludności??
Odpisz
6 maja 2019, 18:46
yyyyyy...wartości bezwzględne?
Odpisz
6 maja 2019, 17:54
puźno
Odpisz
6 maja 2019, 17:51
Wszystkie tutejsze komentarze to filozoficzne stwierdzenia. Jeja schodzi na psy...
Odpisz
7 maja 2019, 16:19
@FiveKingdoms:
Odpisz
6 maja 2019, 17:16
Przytoczę klasyczny przykład rozpatrywania "większych i mniejszych" nieskończoności.
Ile jest liczb rzeczywistych w przedziale <0, 1> ? Oczywiście nieskończenie wiele, bo np. 0; 0,1; 0,01; 0,001 itd.
A ile takich liczb rzeczywistych w przedziale <0, 2> ? Też nieskończoność, ale na logikę "dwa razy większa nieskończoność" niż tamta poprzednia.
A ile jest wszystkich liczb rzeczywistych? No też nieskończenie wiele. Ale na logikę to wszystkich jest o wiele więcej niż w przedziałach. Na logikę istnieją "większe i mniejsze" nieskończoności. Jednak matematyka traktuje wszystkie nieskończoności tak samo. To przydatne zwłaszcza przy liczeniu granic ciągów.
Odpisz
6 maja 2019, 17:27
@DarthPiotr: Akurat nie wszystkie traktuje tak samo. Np. liczb wymiernych jest tyle samo co całkowitych i tyle samo co naturalnych, natomiast jest ich mniej niż liczb rzeczywistych. Matematyka jest dziwna
Odpisz
6 maja 2019, 17:49
@kacper1411: całkowitych jest dwa razy więcej od naturalnych gdyż każdej liczbie naturalnej możesz przypisać dwie odpowiadające jej całkowite np. dla jedynki będzie to jeden i minus jeden.
Wymiernych jest zaś jeszcze nieskończenie razy więcej od naturalnych
Odpisz
6 maja 2019, 17:40
1. To zależy. Możę być, ale nie musi.
2. Można na oba sposoby.
3. Nie, aksjomatyczna równoliczność nie oznacza "równości formy".
Polecam lekturę tematów: skala alefów, continuum (z zakresu teorii mnogości), hipoteza continuum.
Odpisz
6 maja 2019, 17:40
Błędem jest myślenie że nieskończoność jest równa nieskończoności gdyż zarówno zbiór liczb rzeczywistych jak i całkowitywch jest nieskończony a intuicyjne wiemy że rzeczywistych jest w pi**... więcej gdyż nawet między zerem a jedynką jest nieskończenie wiele liczb rzeczywistych (ułamków).
Jeśli nieskończenie długą prostą przetniemy to otrzymamy dwie półproste które też są nieskończone. Ale nie ma też problemu wycinać z tej prostej nieskończenie wiele skończonych odcinków.
Wystarczy zrozumieć że nieskończoność to nie liczba a po prostu nieskończoność
Odpisz
6 maja 2019, 17:29
Jeśli mamy nieskończenie długi kij to jak odetniemy od niego dwa metry z początku to kawałek nieskończonego kija będzie skończony podczas gdy nieskończony kij wciąż będzie nieskończony
Odpisz
5 maja 2019, 00:00
Przeszłoby gdyby nie ten znak wodny ale cóż - przynajmniej udało ci się mnie rozmieszyć, dzięki
Odpisz
6 maja 2019, 17:17
@Rozyv: Tak sie składa, że przeszło
Odpisz
6 maja 2019, 17:05
Przecież to wiadomo od dawna, matematyka przy nieskończoności wariuje :v
Odpisz
6 maja 2019, 16:53
To już widzę rozkminy o fizyce kwantowej
Odpisz