Na jedno wychodzi

@anty_name: swords united

@ElonMusk: Dzięki wielkie

@drzefko: symbol Newtona

@starmagedon: starczyło by n^0..

@Kitsu: jest

@Drag_on: rzeczywiście

to jest jeden
x = 0.(9)
10x = 9.(9)
10x - x = 9.(9) - 0.(9)
9x = 9
x = 1
0.(9) = 1

@Makaronowy_Kot: Kurde czyli jednak się myliłem, tego nie wiedziałem, ale zawsze warto nauczyć się czegoś nowego.

@Makaronowy_Kot: 0,(9) to 0,(9), a nie 1 i koniec kropka.

@Polski_Ziemniok: 3/9=0.(3)
5/9=0.(5)
n/9=0.(n)
9/9=1=0.(9)

@ElonMusk: inny sposob:
0.999... =0.9+0.09+0.009+...
a1=0.9
a2=0.09=a1*q
q=a2/a1=0.09/0.9=1/10
Mamy do czynienia z szeregiem geometrycznym czyli sumą wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego.
S=a1/(1-q)=0.9/(1-0.1)=0.9/0.9=1

Taka prawda, co poradzisz, życie czasem potrafi zaboleć, ale to nie jest powód by się poddawać. (Nie wiem co piszę) idź w bój i walcz do końca!

@ElonMusk: To jest tylko paradoks. Tak samo jak w paradoksie Banacha-Tarskiego. Obydwa teoretycznie są możliwe, ale praktycznie absolutnie nie.

@Polski_Ziemniok: ja bym powiedział że to raczej ułomność zapisu dziesiętnego, przez który równość 0.(9)=1 wydaje się nieintuicyjny

Jakby ktoś miał jeszcze wątpliwości że to nie to samo, to proponuję zrobić eksperyment myślowy i zastanowić się nad wynikiem działania 1-0,(9)=?

@darcus: 0

@ElonMusk: No dokładnie.

Dajmy sumę nieskończonego szeregu geometrycznego S=0.9+0.09+0.009+...
Zatem q=1/10 bo 0.09/0.9=0.1
Wzór na sumę to a1*(1-q^n)/(1-q)
a1 to pierwszy wyraz ciągu czyli 0.9 a n to ∞ i podstawiając mamy 0.9*(1-(1/10)^∞)/(1-1/10)
Ułamek mniejszy od 1 i większy od -1 do potęgi nieskończoność dąży do 0 zatem mamy 0.9*1/(9/10)=0.9*10/9=1

@darcus: 0,(0)1
To podstawy matematyki kwarcowej

@Rander: Tak tak xD

@Makaronowy_Kot: Wowowow, mój mózg wyparował

@Rander: czego?

@Tomasz1977: Matematyka kwarcowa to to czym obliczasz pojemność kuntinuum czasoprzestrzenego