Matematyka mnie oszukała

Czyli część kilka miliardów razy mniejszą niż atom

@terminator5: i wciąż spada

@terminator5: Nawet jeszcze mniejszą

@DeMajkel: Nieskończenie mniejszą niż kwark

@terminator5: a co jest mniejsze od tego mniejszego od kwarka?

@kotek_korek: Mały kwark

struna

@Macioslaw_: A gitarzyści na tym grają skubani

czyli poprostu zero

@Noxen: No niby tak, ale no nie do końca. To jest zero jeśli używasz ułamków zwykłych, ale jeśli użyjesz ułamków dziesiętnych to brakuje nieskończenie małej części. Jest to znany problem, dlatego częściej używa się ułamków zwykłych, aby nie było takich, nieskończenie małych, ale błędów

@terminator5: na dobrą sprawę to nie jestem pewien czy takie zapis jak 0.(0)1 jest w ogóle poprawny, ale np. 0.(9) = 1 i nie jest to żadne przybliżenie tylko normalna równość.

@Noxen: 0,(0)1 jest poprawne, po prostu nie do pojęcia, bo to nieskończoność zer, więc jak może być coś za nieskończonością? Ludzki mózg tego nie pojmie. A przy 0,(9)=1 jest błąd, ale nieskończenie mały

@terminator5: no właśnie o to chodzi że nie. Tutaj nie ma żadnego zaokrąglenia. Po prostu to jak działa nieskończoność jest trochę bardziej skomplikowane.

@Noxen: Mógłbyś jakoś matematycznie tego dowieść? Nie twierdzę że się mylisz, po prostu wydaje mi się że skoro idzie 0,999... w nieskończoność, to de facto nie jest do końca równe 1

@terminator5: x=0,(9)
10x=9,(9)
10x-x=9,(9)-0,(9)
9x=9
x=1
Coś takiego.Ale ogólnie błąd występuje już na samym początku, bo 1:3 to 0,(3),a nie 0,333.Korzystajac ze wzoru 0,(3) to 1/3, więc jak to później mnozysz x3 to dalej wychodzi 1.

@Raskan: Huh, ciekawe. Będę się musiał bardziej zagłębić w temat. W każdym razie chyba wszyscy się nauczyliśmy że używanie okresów bywa niedokładne i może tworzyć problemy

@terminator5: Problemem tutaj nie był sam okres,a brak jego użycia.Bo gdyby go użyć na początku to nie byłoby problemu.Nie ma tu żadnej nieprawidłowości,jest tylko błąd logiczny w rozumowaniu, podobnie z popularnym kiedyś "brakującym dolarem".

@Raskan: Temat dla Vsauce2

@terminator5: Tak się składa, że zrobił on temat o tym.W sensie zaginionym dolarze.Zrobil też o paradoksach,co też w zasadzie pasuje do tego problemu

@Raskan: Oba widziałem. W sumie to nie jest paradoks, tylko problem w pojmowaniu nieskończoność. Nic dziwnego, nieskończoności nie idzie pojąć

@terminator5: Załapuje się pod paradoks: problem wynikający z błędnych założeń-zakladasz że 1/3 to 0,333 a nie 0,(3).Na takiej samej zasadzie działa paradoks z dolarem i paradoks bliźniąt

@Raskan: W sumie jak użyjesz okresu jest podobny problem. 0,(3)*3=0,(9), a to wciąż nie jest 1. Znaczy jest 1, ale nie jest... bo z jednej strony nie daje to jeden, ale da się udowodnić że daje. To skomplikowane

@terminator5: No właśnie to daje 1.Jest na to dowód.0,(3)x3 to 1.Podobnie możesz się kłócić o liczbę Pi.Najczestszym i najprostszym sposobem jest podzielenie 22/7.Wtedy otrzymasz liczbę pi.Ale jeśli pomnizysz pi x 7 to nie otrzymasz równo 22.A to dlatego że nie wypisałes wszystkich liczb po przecinku.No ale wiadomo że 22/7 to pi, więc pi x7 to 22.I to nawet nie jest zaokrąglenie.Po prostu tak jest

@Raskan: Właśnie taki jest problem nieskończonych liczb, że nie da się zrobić ze 100% dokładnością

@terminator5: Ze 100% to nie,ale z 99,(9) już tak xD
Co nie zmienia faktu że 0,(3) x 3 to 1 i to ze 100% dokładnością.A to tylko dlatego, że 1:3 to 0,(3)

@Raskan: Myślę że wypadałoby zakończyć dyskusję, bo się lekko długa robi xD

Aczkolwiek miło się rozmawiało, z obojgiem z Panów/Pań

@terminator5: ok, miłej nocy w takim razie

@Raskan: Nawzajem

@Raskan: z tym pi to akurat nie do końca tak, ponieważ 22/7 to poprostu przybliżenie pi. Pi jest liczbą niewymierną, co oznacza że nie da się go zapisać w postaci ułamka zwykłego z całkowitym licznikiem i mianownikiem.

Jako ciekawostkę mogę powiedzieć że pi można wyliczyć z pewnej nieskończonej sumy. O ile dobrze pamiętam to była to suma ciągu 1/(n^2) i w wyniku otrzymuje się (pi^2)/6